-겠使った表現には言葉にソフトな印象を持たせるといった効果があります。
そのため「お願い」をする時にもよく使われます。
今回は丁寧な物腰で話す時に用いられることの多い-겠の婉曲や歪曲の表現について解説していきます。
「-겠」を使って丁重に話したり、お願いや命令をする
「-겠」があると丁寧な印象になる
-겠は謙譲語と組み合わせることも多いように丁寧に話をする時にも用いられます。

おっしゃることはよくわかりました
알았습니다だと相手に好ましくない印象を与えてしいますが、-겠を付けることで礼儀正しい言葉になります。

おっしゃりたいことが何なのかよくわかりません
모르다も-겠をつけることでさらに丁寧さが向上します。
丁寧な言い方は「お願い」には最適
-겠を使った言い方は物腰がやわらかくなるので、何かをお願いしたい時にはうってつけです。

すみませんがお水を1杯いただけますか?

この封筒を金部長に渡していただけますか?

何かあったらすぐ私に連絡をいただけますか?
-해 주세요でも十分ではありますが、-겠を使うことでより丁寧な印象になります。
「命令」も言い方はやわらかく
命令や指示も少し遠回しな言い方をすることで、やんわり伝えることができます。

ここにお名前とご連作先をお書きください

暗証番号を入力したら確認ボタンを押してみていただけますか?

少し音を下げてはいただけませんか?
「音量さげろよ」という話もストレートな言い方をしていません。
-겠を使うことで相手にも配慮した表現になります。
歪曲の表現を使った強調や比喩の特徴
程度の大きさを強調したり、訴える時の言い方
-겠の歪曲的なニュアンスを使って、自分が思っていることを強調したりアピールすることもできます。

近頃は忙しくて本当に大変です
本当に生きてけないというのではなく、忙しくて余裕がないことを訴えていますね。

いびきがうるさくて眠れないよ
本当に眠れないかどうかは別として、それだけいびきの音がひどいことをアピールしています。
文面通りの意味にはならない
歪曲の表現は文面通りの意味にならない、ある種の比喩の表現とも言えます。

その失敗のせいでどうにかなりそうだよ
本当に気が狂ったわけではなく、それほど心配になったり、パニックになっているというニュアンスです。

暑くて死にそうなのにマスクまでしてるから、顔は汗だらだらです
これも本当に死ぬわけではなく、暑さがきついことをアピールしています。
ただ最近は熱中症で亡くなる人もいるので、暑くて死にそうというのはちょっとリアルな表現かもしれません。
お店で注文する時にでも-겠を使ったりしながら、少しづつ練習してみてください。