動詞を使った表現と言ったら、あなたはどんなものを思い浮かべるでしょうか。
初心者なら「~します、~するつもりです」といった未来のことや「~しました」のような過去の行動を表す言葉をイメージするのではないでしょうか。
もちろんそれらも正しいのですが、動詞で表現できるのはそれだけではありません。
「進行・継続していること」を表現
より具体的なニュアンスを伝えるために使う
動詞で「現在のこと」を詳しく表現したい時に使うのが-고 있다です。
現在のことを詳しく表す「~している」
학교에 가요.
学校に行きます
↓↓↓
학교에 가고 있어요.
学校に向かっている
進行中あるいは継続中の意味になる
主に行動や状態が進行中あるいは継続中であることを意味します。
「-고 있다」の使い方
-고 있다は「~している」というニュアンスで、英語でいう’-ing’のようなイメージです。
動詞 + -고 있다/계시다
보다 + -고 있다 = 보고 있다
배우다 + -고 있다 = 배우고 있다
공부하다 + -고 있다 = 공부하고 있다
오다 + -고 있다 = 오고 계시다
기다리다 + -고 있다 = 기다리고 계시다
먹다 + -고 있다 = 드시고 계시다
動詞の語幹にパッチムがあるかなどは関係なく、-고 있다を組み合わせましょう。

一日に3行づつ日記を書いています
(쓰다)

これはじゃがいもと鶏肉を煮ているんです
(끓이다)

週に2回、個人レッスンで中国語を習っています
(배우다)

久々にキッチンを大掃除しています
(대청소하다)
進行形の動作はわかりやすいと思いますが、何かを継続して繰り返している状態も「~している」となります。
尊敬語の場合は「계시다」を用いるけど…
尊敬語で表現する場合は있다の代わりに계시다を用います。

おじいちゃんはTVを見ています

閣下がお待ちです
ただしなんでも-고 계시다にすればよいというわけではありません。

先にいただいててください
드시다のような尊敬の語彙がある場合はそちらを使いましょう。
-고 있다はここに気をつけよう
何かを身に着けている、備えている状態
-고 있다の基本的な意味は「進行や継続」ですが、次の文はどんなニュアンスでしょうか?

すごい寒いので手袋をつけています

あの帽子をかぶった人は誰ですか?

社長はいつも高価な腕時計をつけています

それは俺も知っているよ
このように着用などを意味する場合もあります。
衣服やアクセサリーを身につけている、あるいは知識などを備えている状態はちょっと変わった例になります。
日本語をそのまま訳してはいけないケース
日本語の「~している」をそのまま-고 있다にできない場合もあります。

ミンスさんはすごい酔っています

僕は性格が母さんに似ています

ミンギョンさんは平均よりも少し痩せています
他に결혼했어요(結婚している)や피곤해요(疲れている)などもそうですね。
こうした現在形や過去形を使うようなケースには気を付けましょう。
日本語と韓国語の進行形の違いに気を付けながら、練習してみましょう。